content="Exercices sur les systèmes de codage et les codes : application directe de la conversion entre le système décimal et les autres systèmes de codes BCD, ASCII ..." />

Exercices - Les codes et le codage

Exercice 1

Ecrivez en code BCD les nombres décimaux ci-dessous :

  • 13
  • 189
  • 1225
  • 8425
  • 313
  • 455

Exercice 2

Ecrivez dans le système décimal les codes BCD suivants :

  • 10010001
  • 100100111001
  • 100101001000
  • 0101001101111000

Exercice 3

Convertissez en décimal le code binaire réfléchi suivant en utilisant le tableau fourni dans notre cours les codes et le codage :

  • 0100
  • 1001
  • 1000
  • 101

Exercice 4

Déterminez le code exprimé dans le système décimal les codes ASCII suivants en utilisant le tableau du code ASCII disponible dans notre cours Les codes et le codage :

  • le caractère P
  • le caractère A
  • le caractère a
  • le caractère @
  • le caractère #
  • le caractère {

Exercice 5

Écrivez le caractère correspondant des codes suivant en se référent à la table du code ASCII disponible dans notre cours Les codes et le codage :

  • 64
  • 33
  • 91
  • 120
  • 126

La correction : Les codes et le codage

Petit rappel

Un petit rappel ?

Si vous rencontrez des difficultés à trouver la solution des différents exercices ci-dessous, vous pouvez vous faire référence à notre cours :

Et en complément :

Correction de l'exercice 1

Pour convertir un nombre décimal en un code BCD, nous devons convertir chaque nombre est séparément en une valeur binaire codée sur 4 bits. Ainsi, le code BCD global sera la juxtaposition des différentes représentations binaires de chacun de ses chiffres.

Pour rappel, le tableau à utiliser pour la conversion de chaque chiffre est le suivant :

Chiffre dans le système Décimal

Code BCD
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001

 

Ce qui nous donne donc pour le premier exemple (13)10 = (0001 0011)BCD.

Nous détaillons cette conversion dans le schéma ci-dessous :

Conversion du nombre 13 exprimé dans le système décimal vers le code BCD

Et dans la même logique :

  • (189)10 = (0001 1000 1001)BCD
  • (1225)10 = (0001 0010 0010 0101)BCD
  • (8425)10 = (1000 0100 0010 0101)BCD
  • (313)10 = (0011 0001 0011)BCD
  • (455)10 = (0100 0101 0101)BCD

Correction de l'exercice 2

Contrairement à l'exercice précédent, pour convertir un code BCD en un nombre décimal, nous aurons à regrouper les différents digits binaires (appelés aussi bits) en groupement de 4 bits puis réécrire en décimal l'équivalent de chaque 4 bits. Le nombre décimal équivalent sera aussi la la juxtaposition des différents chiffres déterminés.

Pour rappel, le tableau à utiliser pour la conversion de chaque chiffre est le suivant :

Code BCD

Chiffre dans le système Décimal
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9

 

Ce qui nous permet de retrouver pour le premier (10010001)BCD = (1001 0001)BCD = (51)10

Le schéma pour cette conversion est détaillé ci-dessous pour vous expliquer comment nous avons retrouvé ce résultat :

Conversion du nombre 10010001 exprimé BCD vers le système décimal

Et dans la même logique de conversion :

  • (100100111001)BCD = (1001 0011 1001)BCD = (939)10
  • (100101001000)BCD = (1001 0100 1000)BCD = (948)10
  • (0101001101111000)BCD = (0101 0011 0111 1000)BCD = (5378)10

Correction de l'exercice 3

Pour convertir les différents codes demandés écrits en code binaire réfléchi vers le système décimal, nous allons faire référence au tableau ci-dessous fourni dans notre cours : les codes et le codage :

Chiffre code binaire
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001

 

Ainsi, nous retrouvons facilement le résultat tel que :

  • (0100)binaire réfléchi = (4)10
  • (1001)binaire réfléchi = (9)10
  • (1000)binaire réfléchi = (8)10
  • (101)binaire réfléchi = (0101)binaire réfléchi = (5)10

Correction de l'exercice 4

A partir de la table ASCII fournie dans notre cours Les codes et le codage, nous pouvons déterminer le code de chaque caractère tel que :

  • Le code du caractère (P)ASCII est 80
  • Le code du caractère (A)ASCII est 65
  • Le code du caractère (a)ASCII est 97
  • Le code du caractère (@)ASCII est 64
  • Le code du caractère (#)ASCII est 35
  • Le code du caractère ({)ASCII est 123

Correction de l'exercice 5

Au l'inverse de l'exercice précédent, et à partir de la même table ASCII (fournie dans notre cours : Les codes et le codage), nous pouvons déterminer le caractère correspondant pour chaque code tel que :

  • Le caractère correspondant au 64 est le (@)ASCII
  • Le caractère correspondant au 33 est le (!)ASCII
  • Le caractère correspondant au 91 est le ([)ASCII
  • Le caractère correspondant au 120 est le (x)ASCII
  • Le caractère correspondant au 126 est le (~)ASCII