Le signal électrique

Un signal électrique est une composante électrique qui transporte une information utile dans le temps. Il se modélise en fonction d'une variation répétitive ou aléatoire de la valeur de la tension ou du courant électrique, ou des deux. Ce signal, qui peut être écrit sous forme d'une fonction f(t), a pour rôl principalement de transporter l'information électrique d'un composant à un autre ou d'une partie de notre circuit électrique à une autre. Ainsi la fonction f(t) peut prendre plusieurs formes en fonction de son utilisation dans notre schéma électrique.

Comment caractériser un signal électrique ?

Un signal électrique est caractérisé par :

• sa fréquence ou périodicité : la fréquence de la composante électrique peut être stable comme variable en fonction du temps. Elle est exprimée en Hz (Hertz). Par exemple, la composante électrique d'un signal sonore dont sa fréquence varie dans le temps aléatoirement.
• son amplitude : l'amplitude du signal varie en fonction du temps. Cette composante est exprimée généralement en V (Volt). Le courant d'alimentation AC du secteur à la maison est un signal alternatif sinusoïdale dont l'amplitude varie en fonction du temps est un bon exemple pour cette catégorie. En général, la fréquence de cette alimentation est 50Hz et l'amplide diffère d'une région à une autre ou d'un pays à un autre.
• de son forme : le signal électrique présente une forme répétitive dans le temps. Exemple : le signal rectangulaire, le signal triangulaire ou dents de scie, ... 
• De sa valeur moyenne : représente la moyenne de l'intensité du courant ou de la tension sur une période temporelle quelconque entre [t0, t1]. De manière plus générique, si le signal a une forme répétitive, la valeur moyenne sera calculée sur un seul cycle.
• etc.

La variation d'une ou plusieurs composantes caractérise le signal électrique. Celles-ci sont mesurées à l’aide d’un oscilloscope, un appareil qui permet de visualiser la variation temporelle et fréquentielle d'une ou de plusieurs composantes électriques (dans la plupart des cas, il s'agit de deux. Certains oscilloscopes permettent de visualiser jusqu'à quatre).

Quelles sont les différentes formes et catégories d'un signal ?

Un signal électrique peut prendre une forme des formes suivantes :

• Continue : ce signal a une amplitude fixe dans le temps et une fréquence qui tend vers 0. Il prend une seule valeur au cours du temps (le courant fourni par une pile qui est en général égal à 1.5 V DC).

La forme d'un signal continu

• Sinusoïdale : ce signal présente une forme sinusoïdale qui prend la forme mathématique suivante : f(t) = A sin(t), telle que A représente la valeur maximale de l'amplitude du signal sinusoïdal. L'alimentation électrique fournie par notre fournisseur d'électricité à la maison a une forme sinusoïdale alternative de valeur 110V ou 220 V AC.

La forme d'un signal sinusoïdale

• Rectangulaire : la forme de ce signal est périodique et carrée ou rectangulaire. Ce signal oscille entre une valeur minimale et une valeur maximale dont la valeur minimale peut être égale à 0 ou négative. Le signal carré (b) est une forme particulière de signal rectangulaire (a); dont la durée de la crête minimale est égale à la durée de la crête maximale et la durée de la crête est égale à la distance séparative entre son V_min et V_max.

(a) La forme d'un signal rectangulaire	(b) La forme d'un signal carré

• Triangulaire : c'est une forme périodique linéaire dont la montée et la descente sont linéaires en fonction du temps. Les valeurs maximales et minimales de ce signal varient entre 0 et Umax ou -Umax et Umax en fonction du besoin.

La forme d'un signal triangulaire

• Dents de scie : ce signal est très proche du signal triangulaire, à l'exception que sa montée est très rapide et sa descente est linéaire dans le temps. Il est généralement utilisé pour les signaux sonores.

La forme d'un signal dents de scie

• Aléatoire : cette forme est quelque peu, apériodique et aléatoire. Elle ne valide aucune des caractéristiques des cinq autres formes citées ci-dessus.

La forme d'un signal aléatoire

Pour ces différentes formes indiquées ci-dessus, les informations transportées catégorisent le signal électrique. On les regroupe en trois grandes catégories de signaux électriques :

• Les signaux analogiques : l'information transportée est continue ou varie en fonction du temps et présente une infinité de valeurs dans un intervalle de temps.
• Les signaux logiques : l'amplitude Vmax d'un signal électrique logique ne peut prendre que deux valeurs, soit 1 pour désigner la valeur combinatoire vrai ou 0 pour la valeur faux. Ces deux valeurs indiquent si un courant électrique passe ou non. Cette valeur Vmax peut varier d'un système à un autre en fonction de la conception du système (par exemple, elle peut être de 1.5V, 5V, 7V ou autre voltage).
• Les signaux numériques : l’information transportée est discrète et ne peut prendre que plusieurs niveaux d'amplitudes électriques dont la valeur est un multiple d'un seuil de référence. Ce seuil représente la valeur analogique d'une unité primaire du signal numérique. L'unité élémentaire numérique représente un bit binaire dans le monde de l'information numérique et peut être mesurée en bits.

Tension U_max et tension efficasse

On appelle la tension maximale \( U_{max} \), la tension qui correspond à l’amplitude maximale du signal et la différence de potentiel entre les valeurs maximale et la valeur minimale mesurées entre les deux valeurs d’amplitudes mesurées de crête-à-crête.

En particulier, pour un signal électrique sinusoïdal, on appelle la tension efficace \( U_{eff} \) la valeur mesurée par l'outil de mesure le voltmètre. Cette valeur exprimée en V (Volt) est le rapport de la tension maximale divisée par la constante \( \sqrt2 \) telle que :

\[ U_{eff} = \frac{U_{max}}{\sqrt2}  \]

Pour mieux comprendre ces grandeurs, la figure ci-dessous vous explique ces notions :

Qu'est-ce que la composante d'un signal ?

Tout signal électrique peut être écrit sous forme d'une écriture algébrique appelée signal composite. Quel que soit sa forme (continu, sinusoïdal, aléatoire, ...), un signal électrique évolue dans le temps (autrement dit, sa forme varie ou change) et ce pour son écriture composée sous une forme composée d'une composante continue et d’une composante mathématique en fonction du temps t telle que :

\[ U_{composite(t)} = U_{CC} + U_{CA}(t) \]

Avec :

• U_CC : représente la valeur du courant continu invariable dans le temps et est exprimée en volts (V). Cette valeur correspond à l'axe horizontal fictif autour duquel le signal électrique évolue dans le temps.
• U_CA(t) : est la composante variable dans le temps de notre signal électrique qui évolue suivant une fonction mathématique précise ou aléatoire (Le signal sinusoïdale est un signal électrique dont la formule mathématique la plus simple se modélise sous la forme A sin(t).