L'inductance

D'après la théorie d'Ampère, tout fil parcouru par un courant électrique crée un champ électromagnétique dans le sens du mouvement du courant. L'inductance d'un circuit, le fil conducteur dans cas précis, se traduit donc par la valeur mesurée du flux magnétique créé par ce dernier (le flux magnétique représente la quantité de champ magnétique B qui traverse une surface S donnée).

Il est aussi à l'origine de plusieurs autres solutions utilisées de nos jours, comme les bobines électriques, les transformateurs électriques, les générateurs par induction, etc.

Une inductance, également appelée solénoïde, bobine ou même parfois self. En se référant au principe décrit dans la théorie d'Ampère, une inductance en électronique et électrotechnique est un fil conducteur enroulé, dans la plupart des cas, autour d'un noyau en matériau ferromagnétique (une structure constituée d'éléments métalliques tels que le fer qui peut se transformer en aimant si la bobine est excitée électriquement) ou autour d'un assemblage de feuilles de tôle ou d'acier (en référence à la photo ci-dessous par Harrison Broadbent sur Unsplash : à gauche, une bobine enroulée sur un noyau ferromagnétique et à droite, juste à côté, un condensateur)

L'induction électromagnétique

L'induction électromagnétique, appelé aussi induction magnétique, est le phénomène inverse de l'induction comme décrit ci-dessous. En effet, si l'induction L est la résultante du passage du courant dans un fil conducteur, l'induction électromagnétique donne lieu à un courant induit suite à une force magnétique variable dans le temps. Les générateurs électriques, les turbines, le système de recherche par induction dans les téléphones mobiles de nos jours, etc., sont tous des exemples qui permettent de comprendre ce phénomène physique.

Symbole d'une inductance (la bobine électrique)

En électronique, une inductance est une bobine avec ou sans noyau ferromagnétique. Les deux figures ci-dessous représentent les deux schémas des deux types de bobines: 

Bobine sans noyau	Bobine avec noyau ferromagnétique

La valeur inductive de la bobine est calculée en général en fonction de son diamètre, de sa longueur et de la surface de son fil conducteur.

Flux magnétique et inductance d'une bobine

L'inductance d'une bobine est généralement mesurée en mH ou µH. L'unité de mesure de l'inductance est le Henry, nom donné à l'honneur du physicien Joseph Henry, dont le symbole est H.

Pour fabriquer une bobine électrique, on enroule n spirales d'un fil électrique de cuivre ayant un dimaètre Ø = d pour une longueur l sur un cylindre de diamètre extérieur Ø = D. La coupe ci-dessous détaille ces paramètres physique de la bobine :

Pour déterminer la valeur de l'inductance L d'une bobine, il est nécessaire de mesurer du flux magnétique mesuré en Tesla (T), souvent noté Φ. Un fil conducteur parcouru par un courant I crée un champ magnétique (comme un aimant). Pour une surface donnée (celle de la bobine dans ce cas de figure), la valeur L, exprimée en Henry (H) s'écrit comme suit :

\[ L = n \cdot \frac{\phi}{I}  \enspace avec\enspace n:\enspace nombre \enspace de\enspace spirales\]

Or, l’intensité du flux magnétique Φ, exprimée en Weber (Wb), au centre d'une spire d'une bobine est donnée par l'équation suivante :

\[ \phi = π \cdot r^{2} \cdot \frac{µ_{0} I}{2πr} = π \cdot D \cdot I \cdot 10^{-7} \enspace (Wb) \]

\[ avec\enspace µ_{0} =4π \times 10^{-7}\enspace H\cdot m^{-1} \]

Ce qui résulte pour une bobine avec n spirales, la valeur de l'inductance L suivante :

\[ L = \frac{n}{I} \cdot π \cdot D \cdot I \cdot 10^{-7} = π \cdot \frac{l}{d}  \cdot D \cdot 10^{-7} H\]

Comportement et réponse

Une bobine dispose d'une réponse différente face à un courant continu et à un signal sinusoïdal. En effet, pour une composante continue, la tension aux bornes d'une self est toujours nulle alors qu'en régime alternatif, la tension et l'intensité sont déphasées.

Exemple d'application d'une inductance

Ce composant est souvent utilisé pour filtrer les signaux électriques, dans les relais électriques, les moteurs, les transformateurs. Mais on le retrouve également dans les d'autres domaines d'applications comme:

• les circuit résonants : circuit composé de résistances, condensateurs et d'impédances (appelé généralement RLC)
• l'alimentation à découpage : la régulation est assurée par des éléments électroniques de puissance.
• les flashs électroniques (on les retrouvent dans les appareil photos ayant un système flash)
• etc.

Inductance en parallèle et en série

Pour calculer la valeur équivalente en H (Henry) de plusieurs inductances en parallèle ou en série, les règles ci-dessous sont à appliquer :

• en série : la valeur équivalente en Henry d'un ensemble d'inductances en série est égale à la somme des différentes valeurs L de chaque inductance dans le circuit.

Et sous forme mathématique, nous écrivons cela comme ci-dessous :\[ L_{éq} = \sum{L_{i}} \]Ce qui donne d'après le schéma ci-dessus l'équation suivante :\( L_{iéq} = L_{1} + L_{2} + L_{3} \)

• en parallèle : la valeur équivalente inversée en Henry est calculée à partir de la somme des inverses de toutes les inductances H_i dans notre circuit.

Donc, sous forme mathématique, nous écrivons cela comme ci-dessous :\[ \frac{1}{L_{éq}} = \sum{\frac{1}{L_{i}}} \] Ce qui donne d'après le schéma ci-dessus l'équation suivante : \( \frac{1}{L_{iéq}} = \frac{1}{L_{1}} + \frac{1}{L_{2}} + \frac{1}{L_{3}} \)