Le système décimal

Le système décimal, ou le système à base 10, est un système de numérotation qui utilise la série de chiffres allant de 0 à 9. Chaque position d'un chiffre dans un nombre décimal a une valeur égale à une puissance de 10, ce qui permet de représenter des valeurs allant de très petites à très grandes en les combinant. C'est le moyen le plus fréquemment employé dans la vie quotidienne, en particulier pour effectuer des calculs, mesurer et noter les nombres.

Par exemple, le numéro 981 est une suite de trois chiffres telle que (la figure ci-dessous explique ce calcul):

• le chiffre 9 représente les centaines dans ce nombre, soit \(10^{2} = 100\).
• Le chiffre 8 représente le nombre des dizaines, soit \(10^{1} = 10\).
• Le chiffre 1 se trouve dans la position des unités.

Ainsi, le poids de chaque chiffre dans un nombre est différent, y compris le chiffre 0. En revanche, l'ajout de zéros à gauche d'un nombre n'affecte pas sa valeur. Par exemple, le chiffre 00981 est égal à 981.

Les entiers, les nombres décimaux

Dans le système de numérotation décimal, une particularité par rapport aux autres systèmes de numérotation (binaire, octal et hexadécimal) a été introduite : la virgule. Ce caractère « , » ajoute à un nombre une valeur fractionnelle inférieure strictement à 0 et supérieure à 0 et inférieure à 1. Ainsi, nous distinguons les nombres décimaux des nombres entiers. Par exemple, la moitié d'une part est représenté dans le système décimal par 0.5 ou \( \frac{1}{2} \), et le quart de part est représenté \( \frac{1}{4} \) ou 0.25.

Pour comprendre le système décimal, il existe diverses méthodes qui peuvent faciliter et aider l'assimilation de ce système décimal à base 10 telles que:

• La méthode des blocs,
• la numération orale
• la numération gestuelle
• La monnaie : pièces et billets.
• etc.