Exercices - Les fonctions logiques
Exercice 1 : La fonction logique ET à deux entrées
A partir des deux portes logiques ci-dessous, réalisez la fonction logique suivante \( S = A \cdot B \cdot C \)
avec :
- A, B et C : les entrées de notre circuit.
- S : la sortie de notre fonction logique.
Donner sa table de vérité.
Exercice 2 : La fonction logique OU à deux entrées
A partir des deux portes logiques ci-dessous, réalisez la fonction logique suivante \( S = A + B + C \)
avec :
- A, B et C : les entrées de notre circuit.
- S : la sortie de notre fonction logique.
Donner la table de vérité de ce circuit.
Exercice 3 : La fonction logique OU et la fonction logique ET à deux entrées
A partir des deux portes logiques ci-dessous, réalisez la fonction logique suivante \( S = A \cdot B + C \)
avec :
- A, B et C : les entrées de notre circuit.
- S : la sortie de notre fonction logique.
Donner la table de vérité de ce circuit.
Exercice 4 : La fonction logique OU et la fonction logique ET à deux entrées
A partir des deux portes logiques ci-dessous, réalisez la fonction logique suivante \( S = A \cdot B + C + D \)
avec :
- A, B, C et D : les entrées de notre circuit.
- S : la sortie de notre fonction logique.
Déterminez la table de vérité de ce montage.
Correction de l'exercice 1 : La fonction logique ET à deux entrées
Pour réaliser la fonction logique demandée \( S = A \cdot B \cdot C \), notre montage doit être comme suit :
Et la table de vérité de cette fonction résume comme suit :
| A | B | C | S = A . B . C (sortie) |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Correction de l'exercice 2 : La fonction logique OU à deux entrées
Pour réaliser la fonction logique demandée \( S = A + B + C \), notre montage doit être comme suit :
avec :
- A, B et C : les entrées de notre circuit.
- S : la sortie de notre fonction logique.
Et la table de vérité de ce circuit se résume comme suit :
| A | B | C | S = A + B + C (sortie) |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Correction de l'exercice 3 : La fonction logique OU et la fonction logique ET à deux entrées
Le schéma de la fonction logique demandée \( S = A \cdot B + C \) dans cette exercice ressemble à cela :
avec :
- A, B et C : les entrées de notre circuit.
- S : la sortie de notre fonction logique.
Nous écrivons maintenant sa table de vérité en faisant une analyse par partie ; soit retrouver au début A . B puis A . B + C comme suit :
| A | B | A . B | C | S = A . B + C (sortie) |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Correction de l'exercice 4 : La fonction logique OU et la fonction logique ET à deux entrées
Le schéma de la fonction logique demandée \( S = A \cdot B + C + D \) dans cette exercice ressemble à cela :
avec :
- A, B, C et D : les entrées de notre circuit.
- S : la sortie de notre fonction logique.
Et finalement nous pouvons déterminer la table de vérité de notre fonction globale en l'anlysant par partie comme l'exercice précédant ; soit retrouver au début A . B puis A . B + C + D comme le démontre la table ci-dessous :
| A | B | A . B | C | D | S = A . B + C + D (sortie) |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
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