L'additionneur 4 bits (74HC283)
Dans cette fiche d'activité dirigée, nous allons réaliser ensemble un additionneur binaire à 4 bits en utilisant une solution open-source de simulation de circuits électroniques en temps réel SimulIDE, en utilisant le circuit intégré 74HC283. Pour ce fait, lançons la solution après son installation et créons ensemble le schéma électrique ci-dessous :
A l'aide des différents interrupteurs, réalisez les additions suivantes et déterminez la somme respective pour chaque addition :
- 11 + 10
- 110 + 1101
- 1000 + 1111 + 1
Que constatez-vous ?
Réalisation et simulation : L'additionneur binaire à 4 bits
Modélisation de l'additionneur 4 bits sous simulIDE
Comme modélisé dans l'énoncé de la présente fiche d'activité, nous allons reproduire le schéma sous la solution SimulIDE telle que nous la démontre la capture ci-dessous :
Pour modéliser le montage ci-dessus, nous aurons besoin de :
- de plusieurs sources d'alimentation d'une valeur 5V. Nous pouvons les retrouver facilement dans la bibliothèque de notre outil de simulation sous le nom "Fixed Voltage". L'image ci-dessous nous présente son icône :
- des diodes LED pour visualiser la valeur binaire à la sortie de la broche de notre additionneur 74HC283. Nous les retrouvons dans la bibliothèque sous le nom "LED". L'image ci-dessous nous présente son icône :
- de résistances ohmiques d'une valeur 330Ω. Elle sont disponibles dans la bibliothèque sous le nom "Resistance" dans la sous-catégorie "Resistors". L'image ci-dessous nous présente son icône :
- d'un additionneur binaire à 4 bits avec la prise en charge de la retenue E-1. Comme vous l'avez remarqué, nous allons utiliser le circuit intégré 74HC283. L'image ci-dessous nous présente son icône :
Il est à noter qu'il est possible de chercher un composant dans l'onglet Composants sous la solution SimulIDE en écrivant le nom ou la référence du composant directement dans la case approrié (comme nous l'avons fait pour retrouver le circuit intégré 74HC283).
Simulation de l'additionneur 4 bits sous simulIDE
Pour jouer avec notre montage et tester les combinaisons binaires que nous souhaitons les simuler, une fois que nous avons modélisé correctement notre montage, il est nécessaire de lancer la simulation en cliquant sur le bouton "Start Simulation". L'image ci-dessous nous explique les différents bouttons de la barre simulation que nous retrouvons au niveau cette solution :
Remarque : Si une erreur empêche le bon fonctionnement de notre circuit électrique, un message d'erreur s'affichera dans la fenêtre "Output" présente sous la zone schématique de la solution de simulation.
Simulation, exécution et lecture des différents résultats à la sortie de l'additionneur 4 bits
Comme souhaité dans l'énoncé de cette fiche d'activité, nous allons simuler sous la solution les combinaisons suivantes :
- 11 + 10 = ? Pour cette somme, nous allons configurer les deux mots binaires comme suit : \( A_{3}, A_{2}, A_{1}, A_{0} = (0, 0, 1, 1) \), \( B_{3}, B_{2}, B_{1}, B_{0} = (0, 0, 1, 0) \) et \( R_{-1} = 0 \)
A la sortie de notre additionneur, nous pouvons lire directement pour cette somme le résultat suivant : \( S_{3}, S_{2}, S_{1}, S_{0} = (0, 1, 0, 1) \). Ce qui nous permet d'écrire dans le système binaire l'équation arithmétique suivante : \( (11)_{2} + (10)_{2} = (101)_{2} \) soit l'équivalent dans le système décimal \( (3)_{10} + (2)_{10} = (5)_{10} \).
- 110 + 1101 = ? Pour cette addition, nous allons paramétrer les deux mots binaires tels que : \( A_{3}, A_{2}, A_{1}, A_{0} = (0, 1, 1, 0) \), \( B_{3}, B_{2}, B_{1}, B_{0} = (1, 1, 0, 1) \) et \( R_{-1} = 0 \)
A la sortie de notre montage, nous pouvons lire à partir des différentes diodes LED le résultat de cette somme : \( S_{3}, S_{2}, S_{1}, S_{0} = (0, 0, 0, 1) \) avec la retenue \( R_{+1} = 1 \). Ce qui nous permet d'écrire dans le système binaire l'équation arithmétique suivante : \( (110)_{2} + (1101)_{2} = (10001)_{2} \) soit l'équivalent dans le système décimal \( (6)_{10} + (11)_{10} = (17)_{10} \).
- 1000 + 1111 + 1 = ? Pour cette somme, nous allons configurer les deux mots binaires comme suit : \( A_{3}, A_{2}, A_{1}, A_{0} = (1, 0, 0, 0) \), \( B_{3}, B_{2}, B_{1}, B_{0} = (1, 1, 1, 1) \) et \( R_{-1} = 1 \)
Comme nous l'avons fait pour les deux premières équations arithmétiques binaires, nous allons aussi lire sur notre montage le résultat suivant affiché sur les différentes diodes LED : \( S_{3}, S_{2}, S_{1}, S_{0} = (1, 0, 0, 0) \) avec la retenue \( R_{+1} = 1 \). Ce qui nous permet d'écrire ainsi l'équation arithmétique suivante : \( (1000)_{2} + (1111)_{2} + (1)_{2} = (11000)_{2} \) soit l'équivalent dans le système décimal \( (8)_{10} + (15)_{10} = (23)_{10} \).
Que constatons-nous ?
Nous avons conçu sous la solution de simulation SimulID et implémenté un additionneur binaire en utilisant le circuit intégré 74HC283. Cette solution est capable d’effectuer l’addition de deux mots binaires tout en assurant la prise en compte de la retenue (carry) à l'entrée comme à la sortie de l'étage d'addition; ce qui nous garantit la correction du résultat obtenu.
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Et si on réalise une deuxième activité ensemble ?
Le demi-additionneur (Half-adder)
Pour vous initier avec les opérateurs arithmétiques binaire, Electro & Robot vous propose de réaliser dans un premier temps une activité d'un demi-additionneur binaire (Half-adder) avec uniquement des portes logiques :
Le soustracteur à 4 bits (avec un 74HC283)
Comme l'avez réalisé durant cette activité de travaux dirigés, Electro & Robot vous propose de réaliser dans une seconde actvitié un soustracteur 4 bits avec le même circuit intégré 74HC283 :