La loi d'Ohm - Exercices & Astuces
Comme nous l'avons vu ensemble dans notre cours portant sur la loi d'Ohm qui lie la tension U, l'intensité I, et la résistance R dans un circuit électrique. Pour assimiler votre cours, nous vous proposons cette série d'exercices. La correction détaillée est disponible à la suite de l'énoncé de cette série.
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Exercice 1 : Calculer une tension
Pour une résistance d'une valeur de 50Ω traversée par un courant de 0.4A, calculer la tension présente aux bornes de cette résistance.
Exercice 2 : Calculer une intensité
Une lampe électrique possède une résistance de 120Ω. Calculer l'intensité de courant qui la traverse quand elle est alimentée par une pile de 12V.
Exercice 3 : Calculer une résistance
Un moteur fonctionne sous une tension de 20V. Nous mesurons une intensité électrique d'une valeur de 0.04A. Déterminer la résistance interne du moteur \( R_M \).
Exercice 4 : Attention aux conversions
Une résistance de 3 kΩ est branchée à une batterie d'une force électrique de 9V. Calculer l'intensité du courant qui traverse la résistance en mA.
Exercice 5 : Mesure expérimentale
Lors d'une expérience réalisée en laboratoire, nous avons mesuré les deux grandeurs électriques suivantes traversant un dipôle :
- \( U = 5 V \)
- \( I = 250 mA \)
Pouvez-vous déterminer la valeur résistive R du dipôle ?
Exercice 6 : Comparaison de résistances
Deux résistances sont alimentées chacune par une pile de force de 10V telles que :
- \( R_1 = 80Ω \)
- \( R_2 = 100Ω \)
Questions :
- Calculer l'intensité \( I_1 \) et \( I_2 \) qui traverse respectivement chaque résistance \( R_1 \) et \( R_2 \)
- Quelle résistance \( R_1 \) ou \( R_2 \) qui laisse passer plus de courant électrique ?
Correction de l'exercice 1
Pour calculer la tension électrique que nous pouvons mesurer aux bornes d'une résistance d'une valeur de 50Ω traversée par un courant 0.4A, nous allons appliquer la formule de la loi d'Ohm comme suit : \( U = R × I \)
Soit donc : \( U = R × I = 50 × 0.4 = 20V \) puis que \( R = 50Ω \) et \( I = 0.4A \)
Correction de l'exercice 2
Pour déterminer la valeur du courant qui traverse un dipôle en application directe de la loi d'Ohm, nous pouvons écrire \( I = \frac{U}{R} \).
Maintenant, une lampe électrique, ayant une résistance \( R = 120Ω \), alimentée par une pile de 12V, nous calculons le courant I, qui traverse son filament tel que : \( I = \frac{U}{R} = \frac{12}{120} = 0.1A = 100mA\) puis que \( R = 120Ω \) et \( U = 12V \)
Correction de l'exercice 3
Pour déterminer la résistance R d'un composant, telle que la résistance du moteur pour cet exercice, nous allons calculer la valeur telle que \( R = \frac{U}{I} \) exprimée à partir de la loi d'Ohm.
Ainsi, la résistnace du moteur, appelée \( R_M \), est calculée comme suit : \( R_M = \frac{U}{I} = \frac{20}{0.04} = 500Ω \) puis que \( U = 20V \) et \( I = 0.04A \)
Correction de l'exercice 4
Pour déterminer l'intensité de courant I qui traverse un composant électrique, nous allons cette fois-ci écrire cette grandeur à partir de la loi d'Ohm comme suit : \( I = \frac{U}{R} \)
Donc pour une résistance d'une valeur résistive de 3kΩ branchée à une batterie d'une force électrique d'une tension électrique de 9V, nous pouvons déterminer la valeur du courant électrique qui la traverse telle que : \( I = \frac{U}{R} = \frac{9V}{3kΩ} = \frac{9V}{3000} = 0.003A \) soit donc \( I = 3mA \) puis que \( U = 9V \) et \( R = 3kΩ \)
Correction de l'exercice 5
Pour calculer la valeur de la résistance du composant mesuré lors de l'expérience réalisée en laboratoire, nous pouvons écrire : \( R = \frac{U}{I} = \frac{5V}{250mA} = \frac{5V}{0.25A} = 20Ω \)
Correction de l'exercice 6
Pour déterminer la valeur de l'intensité I qui traverse une résistance, nous allons appliquer la formule suivante : \( I = \frac{U}{R} \). Pour les deux résistances \( R_1 = 80Ω \) et \( R_2 = 100Ω \), nous pouvons déterminer respectivement les deux valeurs \( R_1 \) et \( R_2 \) telles que :
- \( I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{10}{80} = 0.125V \)
- \( I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{10}{100} = 0.100V \)
Ainsi, nous pouvons conclure que quand la résistance augmente, le courant qui la traverse diminue et inversement proportionnel. Autrement dit, le courant électrique est inversement proportionnel à la résistance.
Les Astuces (à retenir)
Avant de répondre à vos exercices, nous vous recommandons de faire attention à ces points :
- toujours convertir les mA en A avant un calcul,
- convertir les mA en A tel que : 1 mA = 0,001 A,
- convertir les Kilo-ohms, Méga-Ohms, etc en Ohm,
- plus la résistance est grande plus le courant est faible et l'inverse est vrai,
- ne jamais oublier d'écrire l'unité de la valeur calculée dans votre réponse.