Calculer la valeur de la résistance montée en série avec une diode LED

Cette fiche d'activité est un exercice d'application directe de la loi d'Ohm pour déterminer la valeur de la résistance montée en série avec une diode LED pour limiter le courant qui la traverse afin de ne pas la détruire.

Enoncé de l'exercice : une résistance montée en série avec une diode LED

Pour limiter le courant qui traverse une diode LED et la protéger, une résistance est toujours branchée en série avec pour son bon fonctionnement dans un circuit électrique. Le schéma ci-dessous nous présente le montage le plus simple que nous pouvons créer pour allumer ce composant :

avec :

• V_CC : représente notre source d'énergie 
• R : est la résistance de protection montée en série avec la diode LED
• LED : représente notre composant à protéger, la diode LED.

Par quoi est caractérisé une diode LED ?

Une diode LED est principalement est caractérisée par :

• La tension de seuil V : représente la valeur de tension requise pour que la diode LED s'allume.
• Le courant nominal I : représente la valeur du courant recommandée pour son bon fonctionnement.
• La polarité : étant donné que ce composant fait partie de la famille des diodes, le courant électrique ne peut circuler que dans un seul sens : de l'anode (+) vers la cathode (-)

Application directe de l'exercice : loi des mailles

1. En appliquant la loi des mailles, déterminer la formule de la valeur R pour protéger la diode LED connectée en série pour que la LED ne grille pas.

2. Pour une diode LED de couleur rouge, nous avons lu à partir de sa fiche technique les informations suivantes :

• la tension directe V_LED = 1.8V
• le courant nominal I_LED max recommandé = 20mA

Déterminez la valeur de la résistance R requise pour protéger la diode LED pour une tension d'alimentation V_CC = 5V

Correction de l'exercice : une résistance montée en série avec une diode LED

1. Pour retrouver la formule demandée R en fonction des différentes caractéristiques de la diode LED ; la tension directe V_LED et le courant nominal I_LED, nous allons appliquer la loi des mailles à notre schéma électrique proposé ci-dessus. L'image ci-dessous vous explique cela : 

Maintenant, en appliquant la loi des mailles, nous pouvons écrire la formule mathématique de notre seule maille en fonction des différentes tensions électriques :

\[ V_{CC} - U_{LED} - U_{R} = 0 \]

soit donc

\[ U_{R} = V_{CC} - U_{LED} \]

Et en appliquant la loi d'Ohm, nous pouvons écrire la tension aux bornes de la résistance fonction de la valeur du courant qui la traverse et sa résistance. Soit donc : \( U_{R} = R  \cdot I_{R} \)

Tenant en compte maintenant que le courant électrique qui traverse la résistance est le même que celui qui traverse la diode et qu'il ne doit pas dépasser une certaines limite, nous pouvons écrire maintenant la valeur la valeur R en fonction cette composante telle que : \( U_{R} = R  \cdot I_{LED} \)

Remplacement maintenant U_R dans la première à partir de la formule exprimée en fonction de la tension nominale I_LED : \( V_{CC} - U_{LED} = R  \cdot I_{LED} \) 

Ce qui nous donne finalement :

\[ R = \frac{V_{CC} - U_{LED}}{I_{LED}} \]

2. Pour une diode LED de couleur rouge, nous pouvons calculer la valeur de la résistance R nécessaire pour son bon fonctionnement en appliquant la formule retrouvé dans la première section :

\[ R = \frac{V_{CC} - U_{LED}}{I_{LED}} = \frac{5 - 1.8}{0.02} \]

soit donc \( R = 160 Ω \)

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Si vous souhaitez découvrir plus de caractéristiques des diodes LED, vous pouvez faire référence à la fiche technique NTE3019 ; une diode LED rouge à 5mm de diamètre.