Application de la loi d'Ohm

La loi d'Ohm décrit la relation fondamentale entre la tension U, l'intensité I, et la résistance R dans un circuit électrique. Pour mieux comprendre ce principe, Electro-robot vous propose un ensemble d'exercices d'application directe de cette loi pour mieux comprendre la relation entre ces différentes entités électriques. La solution détaillée de ces exercices, accompagnée de toutes les explications nécessaires, est disponible à la suite de l'énoncé.

Exercice 1

Un circuit électrique est composé uniquement d'une source électrique sous forme d'un générateur de tension \( U_{1} \) et d'une résistance \( R_{1} \) tel que :

  • \( U_{1} = 5V \)
  • \( R_{1} = 2 KΩ\)

Questions:

  1. Calculez la valeur du courant \( I_{1} \) qui traverse dans la résistance.
  2. Si nous remplaçons la résistance par une autre résistance \( R_{2} \) de valeur 300 Ω tout en conservant la même tension \( U_{1} \). Calculez la nouvelle intensité du courant électrique \( I_{1} \) qui va circuler dans ce circuit ?

Exercice 2

Un circuit est composé de deux résistances \( R_{1} = 350Ω \), et \( R_{2} = 420Ω \) connectées en parallèle à un générateur de tension \( U_{1} = 20V \)

Questions:

  1. Calculez la résistance équivalente \( R_{éq} \) des deux résistances connectées en parallèle.
  2. Déterminez l'intensité totale \( I_{tot} \) délivrée par le générateur
  3. Quelle est l'intensité de courant \( I_{1} \) et \( I_{2} \) traversant respectivement les deux résistances en parallèle \( R_{1} \) et \( R_{2} \) ?

Exercice 3

Un circuit est composé d’un générateur de tension \( U_{1} = 18V \) et d’une résistance \( R_{1} = 900Ω \).

Questions:

  1. Calculez l’intensité \( I_{1} \) du courant dans le circuit en appliquant la loi d’Ohm.
  2. Si la résistance est remplacée par une autre de \( R_{2} = 450Ω \), quelle sera la nouvelle intensité du courant ?
  3. Déduisez l’effet de la diminution de la résistance sur l’intensité du courant dans le circuit.

Exercice 4

Un appareil électrique est alimenté par une tension de \( U = 220V \) et consomme un courant de \( I = 6A \).

Questions:

  1. Calculez la puissance électrique P dissipée, exprimée en Watt, par l’appareil à l’aide de la formule : \( P = U \cdot I  \)
  2. Si l’appareil fonctionne pendant 3 heures, quelle est l’énergie consommée en kilowattheures (kWh, 1 KWh = 1000 Watts pendant 1 heure) ?

Correction de l'exercice 1

  1. La valeur du courant traversant la résistance \( R_{1} \), en appliquant la loi d'Ohm, est égale à \(I = \frac{U_{1}}{R_{1}} = \frac{5}{2000} = 0.0025 A = 2.5 mA\)
  2. Si on remplace la résistance \( R_{1} = 2KΩ\) par une autre \( R_{2} \) de valeur 300 Ω, la valeur courant I sera égale à : \[ I = \frac{U_{1}}{R_{2}} = \frac{5}{300} = 0.01666 A = 16.6 mA\]

Correction de l'exercice 2

  1. En appliquant la théorie des résistances en parallèle, résistance équivalente \( R_{éq} \) est égale à : \[R_{eq} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} = \frac{R_{1}\cdot R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{350 \cdot 420}{350+420} = 190.909Ω \]
  2. La valeur du courant traversant la résistance \( R_{éq} \), en appliquant la loi d'Ohm, est égale à \[ I_{tot} = \frac{U_{1}}{R_{éq}} = \frac{20}{190.909} = 0.104761A = 104.761 mA\]
  3. En appliquant la loi d'Ohm, l'intensité de courant traversant chaque résistance est calculé à partir de la formaule : \( I = \frac{U}{R} \), ce qui donne: \[ I_{1} = \frac{U}{R_{1}} = \frac{20}{350} = 0.057142A = 057.142mA \]\[ I_{2} = \frac{U}{R_{2}} = \frac{20}{420} = 0.047619A = 047.619mA \]

Correction de l'exercice 3

  1. La valeur du courant traversant la résistance \( R_{1} \), en appliquant la loi d'Ohm, est égale à \(I = \frac{U_{1}}{R_{1}} = \frac{18}{900} = 0.002 A = 2 mA\)
  2. Si on remplace la résistance \( R_{1} = 900Ω \) par une autre \( R_{2} = 450Ω \), la valeur courant I sera égale à : \[ I = \frac{U_{1}}{R_{2}} = \frac{18}{450} = 0.004 A = 4 mA\]
  3. Lorsqu'on remplace une résistance par une autre dont la valeur est la moitié de la première, le courant traversant ce dipôle est alors deux fois plus élevé.

Correction de l'exercice 4

  1. En appliquant la formule \( P = U \cdot I  \), \( P = 220V \cdot 6A  = 1320 \enspace Watts\)
  2. Si la consommation de l'appareil pendant une heure est de 1320 Watts, soit 1320Wh, la consommation pendant 3 heures sera \( 3 \cdot 1320Wh = 3960Wh = 3.96KWh \)