La loi d'Ohm - Rhéostat électrique
Cette fiche vous permet de retrouver la formule de la loi d'Ohm \( U = R \times I \).
Dans cette activité, vous allez modéliser un rhéostat (photo ci-dessous par Siyavula Education sur Flickr) sous LTSpice.
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Simulation de l'intensité du courant IR traversant un rhéostat électrique
A l'aide de la solution LTSpice XIII, réalisez le schéma ci-dessous:
Pour déterminer les différentes valeurs de l'intensité du courant électrique qui traverse la résistance R1, vous devez réaliser un paramétrage spécifique sous LTSpice. Pour cela, vous devez configurer les valeurs suivantes pour vos deux composants sous LTSpice telle que:
- UE1 = 12V
- R1 = {R}.
Pour demander à notre logiciel de simulation LTSpice de varier la valeur de la résistance R afin de réaliser plusieurs simulations simultanément, nous allons utiliser les directives SPICE. Initialement indiquée sous la forme {R}, cette directive permet de configurer une première valeur pour notre résistance.
Ainsi, à l'aide du boutton Op (SPICE Directive), ajouter ces deux directives:
1. Ajoutez une première directive pour définir une valeur par défaut de la résistance R1 telle que : .param R=10K
2. Ajouter une deuxième directive pour définir le pas de variation de la valeur de la résistance R1 telle que : .step param R 1 100 1
A ce stade, vous pouvez lancer la simulation sous LTSpice tout en choisisant la commande DC op pnt telle que :
Ajoutez dans le même graphe, les deux traces IR1 et la variable R. Qu'observez-vous ?
La loi d'Ohm U = R x I
Pour vérifier la loi d'Ohm, déterminez à l'aide du marqueur dans la fenêtre des traces l'intensité du courant dans le circuit ainsi que la valeur r correspondante aux bornes du rhéostat tout en maintenant une tension appliquée par le générateur constante.
- Dérerminer la valeur de la tension UR1 appliquée au bornes de la résistances R1
- Conclure sur la validité de la loi d'Ohm
Réalisation et méthodologie
Partie I : modélisation et simulation
En suivant l'énoncé de ce TP, nous pouvons modéliser notre schéma sous LTSpice comme suit :
Vous pouvez maintenant lancer la simulation sous LTSpice. Une fois celle-ci terminée, une nouvelle fenêtre contenant les deux courbes I(R1) et r s'affiche automatiquement, comme suit :
À partir de ce graphe, nous pouvons conclure que le courant I(R1) est inversement proportionnel à la valeur de la résistance électrique r du rhéostat, selon la relation:
- si r est petit : le courant IR est grand,
- si r est grand : le courant IR est petit.
Inversement, plus la valeur de r est grande, plus la valeur du courant IR devient petite.
Partie II : Mesures et conclusion
Pour déterminer une valeur sur une courbe donnée dans nos simulations sous LTSpice, vous devez sélectionner le nom de la variable à mesurer (tension, courant, etc.), puis la valeur mesurée s'affiche dans une petite fenêtre située au-dessus du curseur, avec la valeur correspondante des abscisses (généralement le temps ou une autre variable indépendante).
A partir de cette fenêtre, nous pouvons relever les différents points suivants :
| I(R1) | 4A | 2A | 1.2A | 521.739mA | 230.769mA |
| r | 3Ω | 6Ω | 10Ω | 23Ω | 52Ω |
Si nous calculons maintenant UAB à partir de ces quelques valeurs mesurées suivant la loi d'Ohm, nous devons trouver nos 12V, soit la valeur de la différence de potentiel fournie par notre générateur :
| I(R1) | 4A | 2A | 1.2A | 521.739mA | 230.769mA |
| r | 3Ω | 6Ω | 10Ω | 23Ω | 52Ω |
| U = r x I | 12V | 12V | 12V | 11.99999V | 11.99998V |
Ainsi, nous confirmons que la valeur UAB au bornes de notre rhéostat calculée à partir de la loi d'Ohm \( U = R \times I \) est égale à la valeur de tension fournie par notre générateur.
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