La loi d'Ohm

Le principe de la loi d'ohm

Découverte en 1827 par le physicien allemand Georg Simon Ohm, la loi d'Ohm est l'une des bases du domaine de l'électricité. Elle lie le courant électrique I qui traverse un composant ayant une résistance R à la différence de potentiel U entre ces deux bornes.

Cette loi lie la tension, l'intensité et la résistance par la formule suivante (1):

\[ U = R \times I \]

Avec :

• R : La résistance du composant, exprimée en Ω (ohm). Cette valeur représente la valeur de la conductivité ohmique de la matière dont le courant électrique traverse. Ce conducteur ohmique peut être un parfait conducteur (R → 0 Ω) ou un parfait isolant (R → +∞ Ω) pour le courant électrique.
• U : La tension électrique U entre deux bornes d'un composant électrique ou deux points de notre circuit électrique représente lla différence de potentiel. Cette différence de potentiel est également la différence de force entre entre les deux bornes du composant, exprimée en V (volts).
  
• I : l'intensité du courant qui traverse le composant électronique, cette valeur est proportionnelle à la quantité d'électrons qui parcourt la résistance R durant une durée de temps donnée exprimée en A (Ampère).

Pour mieux comprendre cette théorie, nous vous proposons quelques exercices d'application directe et de réflexion : Application de la loi d'Ohm

Quelles sont les différentes formules de la loi d'Ohm ?

• La valeur de la résistance R est calculée à partir de la tension U aux bornes du dipôle et du courant I qui le parcourt : \[ R = \frac{U}{I} \] Cette valeur ohmique R est proportionnellement par rapport à la différence de potentiel U.
• L'intensité du courant I qui parcourt un dipôle est le rapport entre la différence de potentiel U à ses bornes par rapport à sa valeur de conductivité ohmique : R : \[ I = \frac{U}{R} \]  Cette valaur ohmique R est inversement proportionnelle à l'intensité du courant I.

Exemple d'application de la loi d'Ohm ?

Nous pouvons citer deux cas d'exemples d'application directe de la loi d'Ohm:

• Exemple 1 : le diviseur de tension U, appelé aussi "pont diviseur de tension": le calcul de la valeur \(U_{AB}\) aux bornes de notre résistance \(R_{1}\)

Si nous appliquons la loi d'Ohm aux deux résistances R1 et R2, nous obtenons :

\( I = \frac{U_{E1}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{U_{R1}}{R_{1}} \) ce qui donne \(U_{R1} = U_{E1} \cdot \frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}  \)

or  \( U_{AB} = U_{R1} \) donc \(U_{AB} = U_{E1} \times \frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}} \)

Pour vous initier à ce type de montage, nous vous proposons un travail dirigé de simulation à l'aide de l'outil LTSpice : Pont diviseur de tension

• Exemple 2 : le diviseur de courant I, appelé aussi "pont diviseur de courant": ce montage permet d'obtenir un courant \(I_{1}\) en proportion de la valeur du courant qui traverse l'ensemble du montage.

Si nous appliquons la loi d'Ohm au borne de la résistance équivalente des deux résistances \(R_{1}\) et \(R_{2}\), nous pouvons écrire :

\( R_{éq} = \frac{R_{1} \times R_{2}}{R_{1} + R_{2}} \) ce qui donne en appliquant E = R x I  : \( U_{E1} = I \times \frac{R_{1} \times R_{2}}{R_{1} + R_{2}} \)

Or,  \( U_{E1} = R_{1} \times I_{1} \) d'après la loi des mailles ce qui signifie \( R_{1} \times I_{1} = I \times \frac{R_{1} \times R_{2}}{R_{1} + R_{2}} \)

La valeur du courant \(I_{1}\) recherchée de ce pont diviseur de courant sera donc : \( I_{1} = I \times \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}} \)

• Exemple 3 : le calcul de la valeur ohmique R : la mesure directe des deux valeurs U avec un Voltmètre et I avec un Ampèremètre pour appliquer ensuite notre formule: R = U/I. Pour plus de détails, vous pouvez vous rendre dans la section "Comment mesurer la valeur d'une résistance ?" de la page "La résistance"